Extremums de (x²-3)/(x-2)

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Soit . Déterminer , calculer , puis donner le tableau de variations et les extremums.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le domaine $D_f$, cherche la valeur de $x$ qui annule le dénominateur $x-2$. Cette valeur doit être exclue de $\mathbb{R}$.
2 Indice 2
Pour calculer $f'(x)$, applique la formule de dérivation d'un quotient : $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ avec $u=x^2-3$ et $v=x-2$. Factorise ensuite le numérateur obtenu.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le domaine , cherche la valeur de qui annule le dénominateur . Cette valeur doit être exclue de .

Pour calculer , applique la formule de dérivation d'un quotient : avec et . Factorise ensuite le numérateur obtenu.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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