Variations de sqrt(x²-2x+5)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit . Justifier que , calculer et dresser le tableau de variations.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour le domaine, commence par mettre le trinôme $x^2-2x+5$ sous forme canonique $(x-1)^2+\text{quelque chose}$. Que peux-tu dire sur le signe d'une expression de cette forme ?
2 Indice 2
Pour la dérivée, utilise la formule $(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ où $u=x^2-2x+5$. Calcule d'abord $u'$, puis simplifie le numérateur en factorisant.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour le domaine, commence par mettre le trinôme sous forme canonique . Que peux-tu dire sur le signe d'une expression de cette forme ?

Pour la dérivée, utilise la formule où . Calcule d'abord , puis simplifie le numérateur en factorisant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Tangentes horizontales Tous les exercices du chapitre