Limite de e^x en +∞ et -∞

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Calculer les limites suivantes :

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty} (e^x - 3x) et \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to -\\infty} (e^x + 2x).

Indices

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1 Indice 1
Pour la première limite en $+\infty$, pense à factoriser par $x$ pour faire apparaître le quotient $\dfrac{e^x}{x}$, puis utilise le théorème des croissances comparées.
2 Indice 2
Pour la seconde limite en $-\infty$, étudie séparément le comportement de $e^x$ qui tend vers $0$ et celui de $2x$. Lequel des deux termes va dominer la somme ?

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La méthode — par où commencer

Pour la première limite en , pense à factoriser par pour faire apparaître le quotient , puis utilise le théorème des croissances comparées.

Pour la seconde limite en , étudie séparément le comportement de qui tend vers et celui de . Lequel des deux termes va dominer la somme ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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