Identité de polarisation

Intermédiaire
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Dans un repère orthonormé, soient et tels que , et .

Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la norme d'une différence de vecteurs, pense à utiliser la formule $\|\vec{u}-\vec{v}\|^2 = (\vec{u}-\vec{v}) \cdot (\vec{u}-\vec{v})$. Développe ce produit scalaire.
2 Indice 2
En développant, tu obtiens $\|\vec{u}-\vec{v}\|^2 = \|\vec{u}\|^2 - 2\vec{u}\cdot\vec{v} + \|\vec{v}\|^2$. Remplace maintenant par les valeurs données dans l'énoncé.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la norme d'une différence de vecteurs, pense à utiliser la formule . Développe ce produit scalaire.

En développant, tu obtiens . Remplace maintenant par les valeurs données dans l'énoncé.

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