Intersection droite-sphère (points)

Difficile
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Énoncé

On considère la sphère d'équation et la droite de représentation paramétrique , .

Déterminer les points d'intersection de et .

Indices

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1 Indice 1
Remplace $x, y, z$ de la droite $(D)$ par leurs expressions en fonction de $t$ dans l'équation de la sphère.
2 Indice 2
Tu dois obtenir une équation du second degré en $t$ ; simplifie-la avant de résoudre.
3 Indice 3
Une fois les valeurs de $t$ trouvées, réinjecte-les dans la représentation paramétrique de $(D)$ pour obtenir les coordonnées des points.

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La méthode — par où commencer

Remplace de la droite par leurs expressions en fonction de dans l'équation de la sphère.

Tu dois obtenir une équation du second degré en ; simplifie-la avant de résoudre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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