Normal avec une coordonnée nulle

Intermédiaire

Énoncé

Soit $(P)$ le plan passant par $A (2; 1; 5)$ et de vecteur normal $n (3; 0; - 4)$ .

1) Déterminer une équation cartésienne de $(P)$ .
2) Calculer la distance de $O (0; 0; 0)$ à $(P)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Rappelle-toi qu'un plan de vecteur normal $\vec{n}(a\,;\,b\,;\,c)$ a pour équation $ax + by + cz + d = 0$. Utilise les coordonnées du point $A$ pour trouver la valeur de $d$.

2 Indice 2

Pour la distance, applique la formule $d(O,(P)) = \dfrac{|ax_O + by_O + cz_O + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ où $a$, $b$, $c$, $d$ viennent de l'équation que tu as trouvée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un plan de vecteur normal $n (a; b; c)$ a pour équation $a x + b y + cz + d = 0$ . Utilise les coordonnées du point $A$ pour trouver la valeur de $d$ .

Pour la distance, applique la formule $d (O, (P)) = \frac{∣ a x _{O} + b y _{O} + c z _{O} + d ∣}{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}}$ où $a$ , $b$ , $c$ , $d$ viennent de l'équation que tu as trouvée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Lecture d'un vecteur directeur Tous les exercices du chapitre Norme d'un vecteur

Normal avec une coordonnée nulle

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Normal avec une coordonnée nulle

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯