Position d'un point intérieur ou extérieur

Intermédiaire
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Soit la sphère de centre et de rayon , et le point .

Le point est-il à l'intérieur, sur, ou à l'extérieur de ?

Indices

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1 Indice 1
Pour savoir si un point est à l'intérieur, sur ou à l'extérieur d'une sphère, tu dois comparer la distance entre ce point et le centre de la sphère avec le rayon. Commence par calculer $\Omega A$.
2 Indice 2
Utilise la formule de la distance dans l'espace : $\Omega A = \sqrt{(x_A - x_{\Omega})^2 + (y_A - y_{\Omega})^2 + (z_A - z_{\Omega})^2}$. Remplace les coordonnées et calcule, puis compare cette distance à $r=4$.

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La méthode — par où commencer

Pour savoir si un point est à l'intérieur, sur ou à l'extérieur d'une sphère, tu dois comparer la distance entre ce point et le centre de la sphère avec le rayon. Commence par calculer .

Utilise la formule de la distance dans l'espace : . Remplace les coordonnées et calcule, puis compare cette distance à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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