Sphère tangente à un plan

Difficile
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Énoncé

Soit la sphère de centre et de rayon , et le plan .

Étudier la position relative de la sphère et du plan .

Indices

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1 Indice 1
Calcule la distance du centre $I$ au plan $(P)$ avec la formule $d(I,(P))=\\dfrac{|aX_I+bY_I+cZ_I+d|}{\\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.
2 Indice 2
Compare cette distance au rayon $R$ de la sphere.
3 Indice 3
Rappelle les trois cas possibles (secant, tangent, exterieur) selon la comparaison de $d$ et $R$.

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La méthode — par où commencer

Calcule la distance du centre au plan avec la formule .

Compare cette distance au rayon de la sphere.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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