Sphère tangente : trouver d

Difficile
Partager

Énoncé

Soit la sphère de centre et de rayon . On considère les plans de la forme .

Déterminer les valeurs de pour lesquelles le plan est tangent à .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Un plan est tangent à une sphère lorsque la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon.
2 Indice 2
Utilise la formule de distance point-plan $d(I,(P)) = \dfrac{|a x_I+by_I+cz_I+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ avec les coordonnées de $I$ et les coefficients du plan $(P_d)$.
3 Indice 3
Pose l'équation $d(I,(P_d)) = R$, ce qui donne une équation avec une valeur absolue : sépare en deux cas.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Un plan est tangent à une sphère lorsque la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon.

Utilise la formule de distance point-plan avec les coordonnées de et les coefficients du plan .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Sphère tangente à un plan Tous les exercices du chapitre Tangence d'une droite à une sphère