Continuité d'une fonction définie par morceaux

Difficile

Énoncé

Soit $f$ définie sur $ma t hbb R$ par : $f (x) = df r a c s q r t x + 4 - 2 x$ si $x n e q 0$ , et $f (0) = a$ (où $a$ est un réel).

Déterminer la valeur de $a$ pour que $f$ soit continue en $0$ .

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1 Indice 1

La continuite en $0$ exige que $\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}f(x)$ existe et soit egale a $f(0)=a$.

2 Indice 2

La limite est une forme $\\dfrac{0}{0}$ : multiplie numerateur et denominateur par la quantite conjuguee $\\sqrt{x+4}+2$.

3 Indice 3

Apres simplification tu obtiens $\\dfrac{1}{\\sqrt{x+4}+2}$ ; calcule sa limite en $0$ pour identifier $a$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

La continuite en $0$ exige que $\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 0}f(x)$ existe et soit egale a $f (0) = a$ .

La limite est une forme $df r a c 00$ : multiplie numerateur et denominateur par la quantite conjuguee $s q r t x + 4 + 2$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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