Limite avec racine au dénominateur

Quand tu as une fraction avec une racine carrée au dénominateur et que $x\to +\infty$, pense à factoriser par le terme de plus haut degré. Ici, factorise $x$ au numérateur et $x^2$ sous la racine.

Écris $\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2\left(1+\frac{1}{x^2}\right)}=x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}$ pour $x>0$. Simplifie ensuite la fraction en divisant numérateur et dénominateur par $x$.