Limite avec racine : conjugué

Facile
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Calculer la limite :

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 3}\\frac{\\sqrt{x+1}-2}{x-3}

Indices

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1 Indice 1
Tu as une forme indéterminée $\dfrac{0}{0}$. Quand tu vois une racine carrée au numérateur, pense à multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée $\sqrt{x+1}+2$.
2 Indice 2
Après multiplication par le conjugué, utilise l'identité remarquable $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ au numérateur. Tu obtiendras $(x+1)-4$, ce qui va te permettre de simplifier avec le dénominateur.

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La méthode — par où commencer

Tu as une forme indéterminée . Quand tu vois une racine carrée au numérateur, pense à multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée .

Après multiplication par le conjugué, utilise l'identité remarquable au numérateur. Tu obtiendras , ce qui va te permettre de simplifier avec le dénominateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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