Extremum de (1 + ln x)/x

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f^{\prime }(x)$ en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$.

Une fois $f^{\prime }(x)$ trouvée, simplifie-la puis étudie son signe. Rappelle-toi que $x^2$ est toujours positif, donc le signe de $f^{\prime }(x)$ dépendra uniquement du numérateur. Pense au signe de $\ln x$ selon les valeurs de $x$.