Dérivée et étude

Intermédiaire
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Énoncé

Soit sur . Étudier ses variations.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations de $f(x) = x - \ln(x)$, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$. Rappelle-toi que la dérivée de $\ln(x)$ est $\dfrac{1}{x}$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $f'(x) = 1 - \dfrac{1}{x}$, mets-la au même dénominateur pour obtenir une seule fraction. Ensuite, étudie son signe en fonction des valeurs de $x$.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations de , commence par calculer sa dérivée . Rappelle-toi que la dérivée de est .

Une fois que tu as trouvé , mets-la au même dénominateur pour obtenir une seule fraction. Ensuite, étudie son signe en fonction des valeurs de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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