Dérivée d'une fonction avec ln

Pour dériver $f(x)=x\ln (x)-x$, commence par utiliser la formule du produit $(uv{)}^{\prime }=u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$ sur le terme $x\ln (x)$. N'oublie pas que $(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$.

Une fois que tu as trouvé $f^{\prime }(x)$, étudie son signe en te rappelant que $\ln (x)<0$ quand $0<x<1$ et $\ln (x)>0$ quand $x>1$. Cela te donnera les intervalles de variation.