Contexte : croissance d'un capital

Difficile

Énoncé

Un capital placé à intérêts composés est multiplié par

(1, 05)^{n}

après

n

années.
Déterminer le plus petit entier

n

pour lequel le capital a au moins doublé, c'est-à-dire

(1, 05)^{n} \geq 2

. On donne

ln (2) \approx 0, 693

ln (1, 05) \approx 0, 0488

— clique pour révéler

1 Indice 1

Applique la fonction $\ln$ (strictement croissante) aux deux membres de l'inegalite $(1{,}05)^n\geq 2$.

2 Indice 2

Utilise la propriete $\ln(x^n)=n\ln(x)$ pour isoler $n$.

3 Indice 3

Comme $\ln(1{,}05)>0$, tu peux diviser sans changer le sens de l'inegalite ; calcule ensuite la valeur approchee.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Applique la fonction $ln$ (strictement croissante) aux deux membres de l'inegalite $(1, 05)^{n} \geq 2$ .

Utilise la propriete $ln (x^{n}) = n ln (x)$ pour isoler $n$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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