Système avec ln et exp

Difficile

Énoncé

Résoudre dans $ma t hbb R^{2}$ le système : $b e g in c a ses l n x + l n y = l n 12 x + y = 7 e n d c a ses$ avec $x > 0$ et $y > 0$ .

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1 Indice 1

Utilise la propriété $\\ln x + \\ln y = \\ln(xy)$ pour transformer la première équation.

2 Indice 2

Tu obtiens alors $xy = 12$ et $x+y = 7$ : cherche $x$ et $y$ comme racines d'une équation du second degré.

3 Indice 3

Résous $t^2 - 7t + 12 = 0$ et vérifie que les deux racines respectent bien la condition $x>0$, $y>0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la propriété $l n x + l n y = l n (x y)$ pour transformer la première équation.

Tu obtiens alors $x y = 12$ et $x + y = 7$ : cherche $x$ et $y$ comme racines d'une équation du second degré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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