Fonctions logarithmes — exercice corrigé 2bac-se · Variations de x − ln x

Énoncé

Soit $f (x) = x - l n x$ sur $] 0; + in f t y [$ . Étudier les variations de $f$ et donner son extremum.

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1 Indice 1

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$ de la fonction. Tu sais dériver $x$ et $\ln x$ ?

2 Indice 2

Une fois que tu as trouvé $f'(x) = 1 - \dfrac{1}{x}$, mets-la au même dénominateur pour étudier son signe. Quand cette dérivée s'annule-t-elle ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f^{'} (x)$ de la fonction. Tu sais dériver $x$ et $ln x$ ?

Une fois que tu as trouvé $f^{'} (x) = 1 - \frac{1}{x}$ , mets-la au même dénominateur pour étudier son signe. Quand cette dérivée s'annule-t-elle ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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