Majoration par récurrence

Facile

Énoncé

Soit $(u_{n})$ définie par $u_{0} = 0$ et $u_{n + 1} = df r a c 13 u_{n} + 2$ pour tout $n in ma t hbb N$ .

Montrer par récurrence que pour tout $n in ma t hbb N$ : $u_{n} l e q 3$ .

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1 Indice 1

Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que la propriété $u_n \leq 3$ est vraie au rang initial $n=0$. Que vaut $u_0$ ?

2 Indice 2

Pour l'hérédité, suppose que $u_n \leq 3$. Divise cette inégalité par $3$, puis ajoute $2$ aux deux membres. Que reconnais-tu à gauche ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que la propriété $u_{n} \leq 3$ est vraie au rang initial $n = 0$ . Que vaut $u_{0}$ ?

Pour l'hérédité, suppose que $u_{n} \leq 3$ . Divise cette inégalité par $3$ , puis ajoute $2$ aux deux membres. Que reconnais-tu à gauche ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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