Problème de répartition de livres

Intermédiaire
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Énoncé

Un professeur a 10 livres et veut en donner 3 à ses élèves. Combien de façons peut-il choisir les livres à donner ?

Indices

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1 Indice 1
Ici l'ordre n'a pas d'importance : donner le livre A puis B puis C, c'est pareil que donner C puis A puis B. Pense donc aux combinaisons plutôt qu'aux arrangements.
2 Indice 2
Utilise la formule $C_{10}^{3} = \dfrac{10!}{3! \times 7!}$. Pour simplifier le calcul, écris seulement les premiers termes de $10!$ jusqu'à ce que tu puisses diviser par $7!$.

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La méthode — par où commencer

Ici l'ordre n'a pas d'importance : donner le livre A puis B puis C, c'est pareil que donner C puis A puis B. Pense donc aux combinaisons plutôt qu'aux arrangements.

Utilise la formule . Pour simplifier le calcul, écris seulement les premiers termes de jusqu'à ce que tu puisses diviser par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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