Équations logarithmiques dont une du second degré en ln(x)

Pour $(E_1)$ : Remarque que $\ln^2(x)$ signifie $(\ln(x))^2$. Pose $X = \ln(x)$ pour transformer cette équation en une équation du second degré classique en $X$. Pour $(E_2)$ : Commence par déterminer le domaine de définition, puis utilise la propriété $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$.

Pour $(E_1)$ : Résous $X^2 + X - 2 = 0$, puis reviens à $x$ en te rappelant que $\ln(x) = X$ signifie $x = e^X$. Pour $(E_2)$ : Après avoir regroupé en $\ln((x-3)(9-x)) = 0$, souviens-toi que $\ln(A) = 0$ équivaut à $A = 1$. Développe ensuite le produit $(x-3)(9-x)$ et résous l'équation du second degré obtenue.