Distance AB, milieu C et quadrant du milieu

Difficile
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Énoncé

Dans un repère orthogonal (O ; x, y), on considère les points A(2 ; 3) et B(-4 ; -1). Calculez la distance entre ces deux points. Ensuite, déterminez le point C qui est le milieu du segment [AB]. Montrez que le point C est situé dans le 2ème quadrant.

Indices

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1 Indice 1
Utilisez la formule de distance $d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$ avec les coordonnées de $A$ et $B$.
2 Indice 2
Pour le milieu $C$, utilisez $C=\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\,\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$.
3 Indice 3
Le 2ème quadrant correspond à $x<0$ et $y>0$ : vérifiez le signe des coordonnées de $C$.

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La méthode — par où commencer

Utilisez la formule de distance avec les coordonnées de et .

Pour le milieu , utilisez .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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