Démonstration de la symétrie centrale

Difficile
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Énoncé

Montrez que le symétrique d'un cercle de centre et de rayon par rapport à est un cercle de centre et de rayon .

Indices

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1 Indice 1
La symétrie centrale de centre $O$ envoie un point $M(x,y)$ sur $M'(-x,-y)$.
2 Indice 2
Appliquez cette transformation aux coordonnées du centre $A(3;2)$ pour trouver $A'$.
3 Indice 3
Rappelez qu'une symétrie centrale conserve les distances, donc le rayon du cercle image reste inchangé.

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La méthode — par où commencer

La symétrie centrale de centre envoie un point sur .

Appliquez cette transformation aux coordonnées du centre pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Symétrie des segments Tous les exercices du chapitre Centre de symétrie d'un rectangle