Conservation de la distance MN par symétrie

Facile
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Vérifiez si la distance entre les points M(1 ; 2) et N(3 ; 4) est conservée par la symétrie centrale de centre O(2 ; 3).

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier si la distance est conservée, tu dois d'abord calculer $d(M, N)$ avec la formule $\sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2}$. Ensuite, il te faudra comparer avec une autre distance.
2 Indice 2
Détermine les coordonnées des symétriques $M'$ et $N'$ par rapport à $O(2 ; 3)$ en utilisant : si $P'$ est le symétrique de $P$ par rapport à $O$, alors $O$ est le milieu de $[PP']$. Puis calcule $d(M', N')$.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier si la distance est conservée, tu dois d'abord calculer avec la formule . Ensuite, il te faudra comparer avec une autre distance.

Détermine les coordonnées des symétriques et par rapport à en utilisant : si est le symétrique de par rapport à , alors est le milieu de . Puis calcule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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