Symétriques de A et B par rapport à O(2;3)

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Énoncé

Considérons un segment [AB] avec A(1; 2) et B(3; 4) et O(2; 3) comme centre de symétrie. Trouvez les points A' et B' symétriques de A et B.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que si $O$ est le centre de symétrie entre $M$ et $M'$, alors $O$ est le milieu du segment $[MM']$. Utilise la formule du milieu pour établir une relation.
2 Indice 2
Pour trouver $A'$, écris que $O$ est le milieu de $[AA']$ : cela donne $x_O = \dfrac{x_A + x_{A'}}{2}$ et $y_O = \dfrac{y_A + y_{A'}}{2}$. Isole maintenant $x_{A'}$ et $y_{A'}$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que si est le centre de symétrie entre et , alors est le milieu du segment . Utilise la formule du milieu pour établir une relation.

Pour trouver , écris que est le milieu de : cela donne et . Isole maintenant et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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