Centre de symétrie entre M(1,2) et M'(5,6)

Difficile
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Énoncé

Dans un plan, M(1; 2) et M'(5; 6) sont deux points symétriques par rapport à un point O. Trouvez les coordonnées de O et vérifiez si ces points sont à égale distance de O.

Indices

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1 Indice 1
Si $O$ est le centre de symétrie entre $M$ et $M'$, alors $O$ est le milieu du segment $[MM']$.
2 Indice 2
Calculez $O$ avec la formule du milieu, puis calculez $OM$ et $OM'$ avec la formule de distance pour vérifier qu'elles sont égales.

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La méthode — par où commencer

Si est le centre de symétrie entre et , alors est le milieu du segment .

Calculez avec la formule du milieu, puis calculez et avec la formule de distance pour vérifier qu'elles sont égales.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Cercle de centre A(3,3) rayon 2 symétrique par rapport à O Tous les exercices du chapitre Symétriques de A et B par rapport à O(2;3)