Corde et diamètre — propriété de l'angle droit

Difficile
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Énoncé

Théorème de Thalès dans le cercle : Si AB est un diamètre d'un cercle, alors pour tout point C sur le cercle (différent de A et B), l'angle ACB est droit.

  1. Un cercle a un diamètre AB = 10 cm. Le point C est sur le cercle avec AC = 6 cm. Calculer BC.
  2. Vérifier que l'angle ACB est bien droit.
  3. Calculer l'aire du triangle ABC.

Indices

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1 Indice 1
Utilise le théorème de Thalès dans le cercle rappelé dans l'énoncé pour identifier la nature du triangle $ABC$.
2 Indice 2
Applique le théorème de Pythagore dans ce triangle rectangle pour trouver $BC$ à partir de $AB$ et $AC$.
3 Indice 3
Pour l'aire, utilise le fait que les deux côtés de l'angle droit servent de base et de hauteur.

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La méthode — par où commencer

Utilise le théorème de Thalès dans le cercle rappelé dans l'énoncé pour identifier la nature du triangle .

Applique le théorème de Pythagore dans ce triangle rectangle pour trouver à partir de et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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