Secteur circulaire et arc

Intermédiaire
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Énoncé

Un cercle a un rayon de 6 cm.

  1. Calculer la longueur de l'arc correspondant à un angle central de .
  2. Calculer l'aire du secteur circulaire d'angle .
  3. Un arc mesure cm. Quel est l'angle central correspondant ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la longueur d'un arc ou l'aire d'un secteur, pense à la proportion : l'angle $120^\circ$ représente quelle fraction du cercle complet de $360^\circ$ ?
2 Indice 2
Utilise les formules : longueur d'arc = $\dfrac{\text{angle}}{360^\circ} \times 2\pi R$ et aire du secteur = $\dfrac{\text{angle}}{360^\circ} \times \pi R^2$. Pour la troisième question, remplace la longueur connue dans la formule.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la longueur d'un arc ou l'aire d'un secteur, pense à la proportion : l'angle représente quelle fraction du cercle complet de ?

Utilise les formules : longueur d'arc = et aire du secteur = . Pour la troisième question, remplace la longueur connue dans la formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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