Inégalités et valeur absolue

Difficile
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Énoncé

On rappelle que |a| < k -k < a < k (pour k > 0).

  1. Résoudre : |x - 3| < 5
  2. Résoudre : |2x + 1| 7
  3. Résoudre la double inégalité : 1 2x - 3 9

Indices

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1 Indice 1
Utilise la règle rappelée dans l'énoncé : $|a| < k \\Leftrightarrow -k < a < k$, en identifiant bien qui joue le rôle de $a$ dans chaque cas.
2 Indice 2
Pour la question 2, pense à traiter d'abord l'inégalité double $-7 \\le 2x+1 \\le 7$ avant d'isoler $x$.
3 Indice 3
Pour la question 3, isole $x$ en effectuant les mêmes opérations sur les trois membres de la double inégalité.

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La méthode — par où commencer

Utilise la règle rappelée dans l'énoncé : , en identifiant bien qui joue le rôle de dans chaque cas.

Pour la question 2, pense à traiter d'abord l'inégalité double avant d'isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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