Comparer des expressions avec racines

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Comparer sans calculatrice :

  1. et
  2. et
  3. et

Indices

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1 Indice 1
Pour comparer deux nombres positifs sans calculatrice, tu peux comparer leurs carrés ! Si $a^2 < b^2$ avec $a,b \geq 0$, alors $a < b$.
2 Indice 2
Pour $\sqrt{8}$ et $3$, élève au carré : $8$ et $9$. Pour $2\sqrt{5}$ et $4\sqrt{2}$, calcule $(2\sqrt{5})^2$ et $(4\sqrt{2})^2$. Pour les sommes de racines, développe $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2$.

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La méthode — par où commencer

Pour comparer deux nombres positifs sans calculatrice, tu peux comparer leurs carrés ! Si avec , alors .

Pour et , élève au carré : et . Pour et , calcule et . Pour les sommes de racines, développe .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équations avec racines carrées Tous les exercices du chapitre Calcul de racine carrée parfaite