Image par une translation dans un repère

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Énoncé

On considère la translation de vecteur .

  1. Calculer l'image A' du point A(1, 5) par cette translation.
  2. Calculer l'image B' du point B(−2, 3).
  3. Vérifier que (la translation conserve les distances).

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'image d'un point par une translation de vecteur $\vec{t}(3, -4)$, tu dois ajouter les coordonnées du vecteur aux coordonnées du point. Par exemple, pour A$(1, 5)$ : calcule $(1+3, 5+(-4))$.
2 Indice 2
Une fois que tu as les coordonnées de A' et B', calcule les distances $AB$ et $A'B'$ avec la formule : $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$. Compare ensuite ces deux valeurs.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'un point par une translation de vecteur , tu dois ajouter les coordonnées du vecteur aux coordonnées du point. Par exemple, pour A : calcule .

Une fois que tu as les coordonnées de A' et B', calcule les distances et avec la formule : . Compare ensuite ces deux valeurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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