Équation de la médiatrice

Intermédiaire

Énoncé

$A (2, 6)$ et $B (8, 2)$ . Trouver le milieu $I$ de $[A B]$ , la pente de $(A B)$ , puis l'équation de la médiatrice de $[A B]$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour commencer, calcule les coordonnées du milieu $I$ en faisant la moyenne des abscisses et des ordonnées : $I\left(\dfrac{x_A + x_B}{2}, \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)$.

2 Indice 2

La pente de $(AB)$ se calcule par $m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$. Ensuite, la médiatrice est perpendiculaire à $(AB)$ donc sa pente est l'opposé de l'inverse, et elle passe par le milieu $I$.

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Pour commencer, calcule les coordonnées du milieu $I$ en faisant la moyenne des abscisses et des ordonnées : $I (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$ .

La pente de $(A B)$ se calcule par $m = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}}$ . Ensuite, la médiatrice est perpendiculaire à $(A B)$ donc sa pente est l'opposé de l'inverse, et elle passe par le milieu $I$ .

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