Un poteau et deux distances à retrouver

Intermédiaire
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Énoncé

SAB est un triangle. M est un point de [SA] tel que et . N est un point de [SB] tel que .

On donne .

Calculer la longueur , puis en déduire la longueur .

Indices

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1 Indice 1
Commence par faire un schéma clair du triangle $SAB$ avec les points $M$ et $N$. Puisque $(MN) \parallel (AB)$, pense au théorème de Thalès : quels rapports de longueurs peux-tu écrire ?
2 Indice 2
Calcule d'abord $SA = SM + AM$. Ensuite, applique Thalès : $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB}$. Tu connais trois de ces longueurs, tu peux donc trouver $SN$ par un produit en croix.

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La méthode — par où commencer

Commence par faire un schéma clair du triangle avec les points et . Puisque , pense au théorème de Thalès : quels rapports de longueurs peux-tu écrire ?

Calcule d'abord . Ensuite, applique Thalès : . Tu connais trois de ces longueurs, tu peux donc trouver par un produit en croix.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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