Calcul direct avec le théorème de Thalès

Facile
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Énoncé

SAB est un triangle. M est un point du segment [SA] et N est un point du segment [SB] tels que les droites (MN) et (AB) soient parallèles.

On donne : , et .

Calculer la longueur .

Indices

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1 Indice 1
Tu as deux droites parallèles (MN) et (AB), avec un sommet commun S. Quel théorème utilise-t-on pour comparer les longueurs des côtés dans cette configuration ?
2 Indice 2
Applique le théorème de Thalès : écris l'égalité $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB}$, puis remplace les valeurs connues. Il te reste à isoler $SN$ par un produit en croix.

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La méthode — par où commencer

Tu as deux droites parallèles (MN) et (AB), avec un sommet commun S. Quel théorème utilise-t-on pour comparer les longueurs des côtés dans cette configuration ?

Applique le théorème de Thalès : écris l'égalité , puis remplace les valeurs connues. Il te reste à isoler par un produit en croix.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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