Vérifier un parallélisme avec la réciproque de Thalès

Facile
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SAB est un triangle. M est un point du segment [SA] et N est un point du segment [SB].

On donne : , , et .

Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Pour savoir si deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès et sa réciproque. Commence par calculer les rapports $\dfrac{SM}{SA}$ et $\dfrac{SN}{SB}$.
2 Indice 2
Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux et que les points sont alignés dans le même ordre, tu peux appliquer la réciproque du théorème de Thalès.

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La méthode — par où commencer

Pour savoir si deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès et sa réciproque. Commence par calculer les rapports et .

Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux et que les points sont alignés dans le même ordre, tu peux appliquer la réciproque du théorème de Thalès.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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