Parallélisme dans un triangle ABC

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Dans un triangle , et sont des points sur les côtés et respectivement. Si cm, cm, cm, et cm, montrez que est parallèle à .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une droite est parallèle à un côté du triangle, pense au théorème de Thalès. Quelle est sa réciproque ? Quels rapports de longueurs dois-tu calculer ?
2 Indice 2
Calcule séparément les rapports $\dfrac{AD}{DB}$ et $\dfrac{AE}{EC}$. Compare-les ensuite. Que remarques-tu ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une droite est parallèle à un côté du triangle, pense au théorème de Thalès. Quelle est sa réciproque ? Quels rapports de longueurs dois-tu calculer ?

Calcule séparément les rapports et . Compare-les ensuite. Que remarques-tu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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