Démonstration de la configuration de Thalès

Intermédiaire
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Énoncé

Dans le triangle JKL, les points A et B sont sur JL et JK respectivement, et les segments AB et KL sont parallèles. Si JA = 3 cm, AL = 5 cm et KB = 2 cm, montrez que JB = 10 cm.

Indices

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1 Indice 1
Tu as deux segments parallèles $AB$ et $KL$ avec un sommet commun $J$. Pense au théorème de Thalès : quelles proportions peux-tu écrire entre les longueurs sur les côtés $JL$ et $JK$ ?
2 Indice 2
Écris le rapport $\dfrac{JA}{JL} = \dfrac{JB}{JK}$. Calcule d'abord $JL = JA + AL$, puis exprime $JK$ en fonction de $JB$. Tu obtiendras une équation à résoudre.

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Tu as deux segments parallèles et avec un sommet commun . Pense au théorème de Thalès : quelles proportions peux-tu écrire entre les longueurs sur les côtés et ?

Écris le rapport . Calcule d'abord , puis exprime en fonction de . Tu obtiendras une équation à résoudre.

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