Dans un triangle rectangle A B C rectangle en B : A B = 5 cm et l'angle A = 3 5 ∘ . Calculer B C et A C . B C = 8 cm et l'angle C = 5 2 ∘ . Calculer A B et A C .

Résolution d'un triangle rectangle

Intermédiaire

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Dans un triangle rectangle $A B C$ rectangle en $B$ :

$A B = 5$ cm et l'angle $A = 3 5^{\circ}$ . Calculer $B C$ et $A C$ .
$B C = 8$ cm et l'angle $C = 5 2^{\circ}$ . Calculer $A B$ et $A C$ .

Indices

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1 Indice 1

Dans un triangle rectangle, tu peux utiliser les rapports trigonométriques : $\tan(\text{angle}) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$ et $\cos(\text{angle}) = \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$. Identifie d'abord quel côté est l'hypoténuse.

2 Indice 2

Pour le premier cas, $BC$ est le côté opposé à l'angle $\widehat{A}$ et $AB$ est le côté adjacent, donc utilise $\tan(35^\circ) = \dfrac{BC}{AB}$. Pour $AC$, pense au cosinus avec $AB$ et $AC$.

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Dans un triangle rectangle, tu peux utiliser les rapports trigonométriques : $tan (angle) = \frac{c o ˆ t e ˊ oppos e ˊ}{c o ˆ t e ˊ adjacent}$ et $cos (angle) = \frac{c o ˆ t e ˊ adjacent}{hypot e ˊ nuse}$ . Identifie d'abord quel côté est l'hypoténuse.

Pour le premier cas, $B C$ est le côté opposé à l'angle $A$ et $A B$ est le côté adjacent, donc utilise $tan (3 5^{\circ}) = \frac{B C}{A B}$ . Pour $A C$ , pense au cosinus avec $A B$ et $A C$ .

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