Sans calculatrice, utiliser les valeurs exactes des fonctions trigonométriques pour les angles remarquables : Angle 30 ∘ 45 ∘ 60 ∘ sin 2 1 2 2 2 3 cos 2 3 2 2 2 1 tan 3 3 1 3 Dans un triangle rectangle d'hypoténuse 10 cm et d'angle de 30 ∘ , calculer les deux côtés. Calculer sin ( 4 5 ∘ ) × cos ( 4 5 ∘ ) + tan ( 6 0 ∘ ) × tan ( 3 0 ∘ ) .

Valeurs exactes — angles 30°, 45°, 60°

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Sans calculatrice, utiliser les valeurs exactes des fonctions trigonométriques pour les angles remarquables :

Angle	30 $^{\circ}$	45 $^{\circ}$	60 $^{\circ}$
sin	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{3}{2}$
cos	$\frac{3}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{1}{2}$
tan	$\frac{3}{3}$	$1$	$3$

Dans un triangle rectangle d'hypoténuse 10 cm et d'angle de 30 $^{\circ}$ , calculer les deux côtés.
Calculer $sin (4 5^{\circ}) \times cos (4 5^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) \times tan (3 0^{\circ})$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour le triangle rectangle, rappelle-toi que $\sin(30^\circ) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$ et $\cos(30^\circ) = \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$. Tu connais l'hypoténuse, alors isole chaque côté.

2 Indice 2

Pour le calcul trigonométrique, remplace d'abord chaque fonction par sa valeur du tableau : $\dfrac{\sqrt{2}}{2} \times \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ donne combien ? Et $\sqrt{3} \times \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ? Ensuite additionne les deux résultats.

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La méthode — par où commencer

Pour le triangle rectangle, rappelle-toi que $sin (3 0^{\circ}) = \frac{c o ˆ t e ˊ oppos e ˊ}{hypot e ˊ nuse}$ et $cos (3 0^{\circ}) = \frac{c o ˆ t e ˊ adjacent}{hypot e ˊ nuse}$ . Tu connais l'hypoténuse, alors isole chaque côté.

Pour le calcul trigonométrique, remplace d'abord chaque fonction par sa valeur du tableau : $\frac{2}{2} \times \frac{2}{2}$ donne combien ? Et $3 \times \frac{3}{3}$ ? Ensuite additionne les deux résultats.

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