Problème de hauteur par trigonométrie

Difficile
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Énoncé

Un observateur est à une distance de 50 m de la base d'un minaret. Il regarde le sommet du minaret avec un angle d'élévation de 60 (angle entre l'horizontal et la direction du regard).

60°50 mhOBS

  1. Schématiser la situation (triangle rectangle).
  2. Calculer la hauteur du minaret (valeur exacte et approchée).
  3. Si l'observateur recule de 30 m (est maintenant à 80 m), calculer le nouvel angle d'élévation.

Indices

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1 Indice 1
Le triangle forme par le mur (minaret), le sol et la ligne de visee est rectangle en la base du minaret.
2 Indice 2
Utilise $\tan(\text{angle}) = \frac{\text{oppose}}{\text{adjacent}}$ avec l'angle de 60$^\circ$ et l'adjacent egal a 50 m.
3 Indice 3
Pour la question 3, remplace la nouvelle distance dans la meme relation trigonometrique et utilise arctan.

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La méthode — par où commencer

Le triangle forme par le mur (minaret), le sol et la ligne de visee est rectangle en la base du minaret.

Utilise avec l'angle de 60 et l'adjacent egal a 50 m.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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