Deux diamètres et arcs opposés

Difficile
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Énoncé

est un cercle de centre . Les segments et sont deux diamètres du cercle. Les points , et appartiennent au cercle, et l'on donne l'angle inscrit .

  1. Trouver la mesure de l'angle au centre .
  2. Trouver la mesure de l'angle inscrit .
  3. Trouver la mesure de l'angle inscrit .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle la relation entre un angle inscrit et l'angle au centre interceptant le même arc.
2 Indice 2
Pour la question 2, remarque que $\widehat{AND}$ intercepte le même arc que $\widehat{AMD}$.
3 Indice 3
Pour la question 3, utilise le fait que $A,O,B$ et $C,O,D$ sont alignés pour identifier des angles opposés par le sommet.

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La méthode — par où commencer

Rappelle la relation entre un angle inscrit et l'angle au centre interceptant le même arc.

Pour la question 2, remarque que intercepte le même arc que .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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