De l'angle inscrit vers l'angle au centre

Facile
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est un cercle de centre . Les points , , et appartiennent à ce cercle. L'angle inscrit intercepte l'arc et l'on a .

  1. Calculer la mesure de l'angle inscrit .
  2. Montrer que .

Indices

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1 Indice 1
Regarde bien : les angles $\widehat{BAC}$ et $\widehat{BMC}$ sont tous les deux inscrits dans le cercle et ils interceptent le même arc $BC$. Que peux-tu en déduire sur leur mesure ?
2 Indice 2
Pour l'angle au centre $\widehat{BOC}$, rappelle-toi la propriété qui lie un angle au centre et un angle inscrit interceptant le même arc. Quelle est cette relation de proportionnalité ?

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La méthode — par où commencer

Regarde bien : les angles et sont tous les deux inscrits dans le cercle et ils interceptent le même arc . Que peux-tu en déduire sur leur mesure ?

Pour l'angle au centre , rappelle-toi la propriété qui lie un angle au centre et un angle inscrit interceptant le même arc. Quelle est cette relation de proportionnalité ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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