Deux angles inscrits à partir d'un angle au centre

$(\mathcal{C})$ est un cercle de centre $O$. Les points $A$, $E$, $B$ et $D$ appartiennent à ce cercle. La mesure de l'angle au centre $\widehat{AOB}$ qui intercepte le petit arc $AB$ (l'arc qui contient le point $E$) est égale à $80^{\circ }$.

Le point $D$ se trouve sur le grand arc $AB$ (de l'autre côté de la corde $[AB]$ par rapport à $E$).

1. Déterminer, en justifiant, la mesure de l'angle inscrit $\widehat{ADB}$.
2. Déterminer, en justifiant, la mesure de l'angle inscrit $\widehat{AEB}$.