Reconnaître angle au centre et angle inscrit

Facile
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Énoncé

On considère un cercle de centre .

  1. Donner la définition d'un angle au centre, puis celle d'un angle inscrit.
  2. Un angle au centre mesure . Quelle est la mesure de l'angle inscrit qui intercepte le même arc ?
  3. Un angle inscrit mesure . Quelle est la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc ?

Indices

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1 Indice 1
Pour les définitions, demande-toi où se trouve le sommet de chaque angle : au centre du cercle ou sur le cercle ? Ensuite, rappelle-toi qu'il existe une relation simple entre ces deux types d'angles interceptant le même arc.
2 Indice 2
L'angle inscrit mesure toujours la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc. Utilise cette propriété : divise par $2$ dans un sens, multiplie par $2$ dans l'autre sens selon ce qui est donné.

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La méthode — par où commencer

Pour les définitions, demande-toi où se trouve le sommet de chaque angle : au centre du cercle ou sur le cercle ? Ensuite, rappelle-toi qu'il existe une relation simple entre ces deux types d'angles interceptant le même arc.

L'angle inscrit mesure toujours la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc. Utilise cette propriété : divise par dans un sens, multiplie par dans l'autre sens selon ce qui est donné.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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