Angle inscrit dans un demi-cercle

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est un cercle de centre et de diamètre . Les points et appartiennent au cercle et l'on a .

  1. Calculer la mesure de l'angle .
  2. Montrer que .
  3. Calculer la mesure de l'angle .

Indices

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1 Indice 1
Pense à la propriété des angles inscrits dans un cercle : deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. Quels angles interceptent l'arc $\widehat{DB}$ ?
2 Indice 2
Pour l'angle au centre $\widehat{DOB}$, rappelle-toi qu'un angle au centre vaut le double de l'angle inscrit quand ils interceptent le même arc. Et pour $\widehat{ACD}$, utilise le fait que $[AB]$ est un diamètre.

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La méthode — par où commencer

Pense à la propriété des angles inscrits dans un cercle : deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. Quels angles interceptent l'arc ?

Pour l'angle au centre , rappelle-toi qu'un angle au centre vaut le double de l'angle inscrit quand ils interceptent le même arc. Et pour , utilise le fait que est un diamètre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Angle au centre, triangle isocèle et tangente Tous les exercices du chapitre Deux diamètres et arcs opposés