[ A B ] est un diamètre d'un cercle de centre O . M et N sont deux points du cercle situés de part et d'autre de [ A B ] . On donne M A B = 4 0 ∘ et N A B = 5 5 ∘ . Calculer A M B et A N B . Calculer M B A et N B A . Calculer l'angle M A N puis l'angle au centre M O N .

Deux angles inscrits opposés par un diamètre

Difficile

Énoncé

$[A B]$ est un diamètre d'un cercle de centre $O$ . $M$ et $N$ sont deux points du cercle situés de part et d'autre de $[A B]$ . On donne $M A B = 4 0^{\circ}$ et $N A B = 5 5^{\circ}$ .

Calculer $A M B$ et $A N B$ .
Calculer $M B A$ et $N B A$ .
Calculer l'angle $M A N$ puis l'angle au centre $M O N$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Souviens-toi que tout angle inscrit qui intercepte un diametre est un angle droit.

2 Indice 2

Utilise la somme des angles dans les triangles rectangles $AMB$ et $ANB$ pour trouver $\widehat{MBA}$ et $\widehat{NBA}$.

3 Indice 3

Pour $\widehat{MAN}$, additionne les deux angles donnes puisque M et N sont de part et d'autre de $[AB]$, puis relie l'angle inscrit a l'angle au centre correspondant.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Souviens-toi que tout angle inscrit qui intercepte un diametre est un angle droit.

Utilise la somme des angles dans les triangles rectangles $A M B$ et $A N B$ pour trouver $M B A$ et $N B A$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Bissectrice et arcs égaux Tous les exercices du chapitre Deux diamètres perpendiculaires

Deux angles inscrits opposés par un diamètre

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Deux angles inscrits opposés par un diamètre

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯