Deux diamètres perpendiculaires

Difficile
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et sont deux diamètres perpendiculaires d'un cercle de centre (donc ). est un point du cercle situé sur l'arc , avec l'angle au centre .

  1. Calculer l'angle inscrit .
  2. Calculer l'angle au centre .
  3. Calculer l'angle inscrit .

Indices

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1 Indice 1
Pour $\widehat{ABM}$, utilise la relation entre angle inscrit et angle au centre qui interceptent le meme arc $AM$.
2 Indice 2
Pour $\widehat{MOC}$, remarque que M est situe sur l'arc $AC$ et que l'angle $\widehat{AOC}$ vaut $90^\circ$ ; soustrais l'angle deja connu.
3 Indice 3
Pour $\widehat{MBC}$, applique de nouveau la relation angle inscrit / angle au centre, cette fois sur l'arc $MC$.

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La méthode — par où commencer

Pour , utilise la relation entre angle inscrit et angle au centre qui interceptent le meme arc .

Pour , remarque que M est situe sur l'arc et que l'angle vaut ; soustrais l'angle deja connu.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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