Triangle équilatéral inscrit

Difficile
Partager

Énoncé

est un triangle équilatéral inscrit dans un cercle de centre . est un point du cercle situé sur l'arc ne contenant pas .

  1. Calculer l'angle au centre .
  2. Calculer l'angle inscrit .
  3. Calculer l'angle inscrit et justifier que est un quadrilatère inscriptible.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Le triangle étant équilatéral, le cercle est divisé en trois arcs égaux par les sommets $A$, $B$, $C$.
2 Indice 2
Utilise la relation entre angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc : l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre.
3 Indice 3
Pour $\widehat{BMC}$, remarque que $M$ est du côté opposé à $A$ : il intercepte donc l'arc $BC$ contenant $A$, dont l'angle au centre est $360^\circ$ moins celui trouvé en 1.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Le triangle étant équilatéral, le cercle est divisé en trois arcs égaux par les sommets , , .

Utilise la relation entre angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc : l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Deux diamètres perpendiculaires Tous les exercices du chapitre Octogone régulier et angles inscrits