Octogone régulier et angles inscrits

Difficile
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Énoncé

est un octogone régulier (huit côtés) inscrit dans un cercle de centre .

  1. Calculer l'angle au centre associé à un côté.
  2. Calculer l'angle inscrit interceptant l'arc .
  3. Calculer l'angle inscrit interceptant l'arc (formé de deux côtés).

Indices

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1 Indice 1
Dans un octogone regulier, les 8 sommets partagent le cercle en 8 arcs egaux : pense a diviser $360^\circ$ par $8$.
2 Indice 2
L'angle inscrit $\widehat{A_1 A_3 A_2}$ intercepte le meme arc $A_1A_2$ que l'angle au centre de la question 1. Utilise la relation angle inscrit = angle au centre / 2.
3 Indice 3
Pour la question 3, l'arc $A_1A_3$ est forme de DEUX cotes consecutifs : son angle au centre vaut $2\times 45^\circ$. Applique ensuite la meme relation angle inscrit / angle au centre.

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La méthode — par où commencer

Dans un octogone regulier, les 8 sommets partagent le cercle en 8 arcs egaux : pense a diviser par .

L'angle inscrit intercepte le meme arc que l'angle au centre de la question 1. Utilise la relation angle inscrit = angle au centre / 2.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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