Doubler puis dédoubler un angle

Facile
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Énoncé

est un cercle de centre . Les points , , et sont sur le cercle. On sait que , où est un angle inscrit.

  1. Calculer l'angle au centre .
  2. En déduire l'angle inscrit interceptant le même arc .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc sont liés par une relation de proportion. Quelle est cette relation ?
2 Indice 2
Pour la deuxième question, observe que les points $M$ et $N$ sont tous deux sur le cercle et "voient" le même arc $AB$. Que peux-tu dire de deux angles inscrits qui interceptent le même arc ?

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc sont liés par une relation de proportion. Quelle est cette relation ?

Pour la deuxième question, observe que les points et sont tous deux sur le cercle et "voient" le même arc . Que peux-tu dire de deux angles inscrits qui interceptent le même arc ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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